МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство общего и профессионального образования Ростовской
области
Управление образования Администрации города Новошахтинска
МБОУ СОШ №4

РАССМОТРЕНО

заседание МО
естественноматематического цикла
и географии

СОГЛАСОВАНО

заместитель директора
по УР

УТВЕРЖДЕНО

Директор МБОУ СОШ
№4

________________________ ________________________

Кононова Г.А.
Трубицына И.В.
Протокол
1
от
«28»
августа
Приказ
№100/1
от «29»
________________________
2025 г.
августа 2025 г.
Баранцова Т.В.
Протокол 1 от «27» августа
2025 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 7783165)
учебного курса «Алгебра»
для обучающихся 7 «А» класса

Учителя математики: Коцумаха Екатерины Владимировны

г. Новошахтинск Ростовской обл. 2025 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего
образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для
продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся
научных представлений о происхождении и сущности алгебраических
абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов
в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом
обществе. Изучение алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать,
сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления,
способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы,
формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие
логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное
решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного общего
образования основное место занимают содержательно-методические линии:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательно-методических
линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с
другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся
приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены
некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах
математического образования и способствующие овладению обучающимися
основ универсального математического языка. Содержательной и
структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является его
интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для
дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а
также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной
жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования
связано с рациональными и иррациональными числами, формированием

представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии
отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения»
и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики,
смежных предметов и практико-ориентированных задач. На уровне основного
общего образования учебный материал группируется вокруг рациональных
выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для
построения математических моделей, описания процессов и явлений
реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса
информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Преобразование символьных форм способствует развитию воображения,
способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе
и обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся
умения использовать различные выразительные средства языка математики –
словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс
«Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 306 часов: в 7 классе
– 102 часа (3 часа в неделю), в 8 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 9 классе
– 102 часа (3 часа в неделю).
В соответствие с учебным планом МБОУ СОШ №4 на 2025-2026
учебный год в рамках Федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования на изучение учебного курса
«Алгебра» в 7 классе отводится 4 часа в неделю. Продолжительность
учебного года составляет 34 учебные недели. Таким образом, курс
рассчитан на 136 часов в год, но в соответствие с годовым календарным
графиком на 2025-2026 учебный год, будет реализован 131 час.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи
дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение,
упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с
рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на
дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование
выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись
процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на
проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители
натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная
пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые
значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде
формулы. Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений,
тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и
произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание,
умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы
и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение многочленов на
множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного
уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию
задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений
способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью систем
уравнений.
Функции

Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между
двумя точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината
точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами.
Чтение графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График функции.
Свойства функций. Линейная функция, её график. График функции y = |x|.
Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Алгебра» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права
на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
 выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск


решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели
и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с рациональными числами.

Находить значения числовых выражений, применять разнообразные
способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих
обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать
десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности
в бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений
числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными
показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных
чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением
величин, пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать
результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами
рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её
в процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях
переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением
подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на
многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью
вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения
формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач
из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для
преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила
перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является
ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их
систем.

Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного
уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя
переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том
числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных
уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом
задачи полученный результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам,
строить графики линейных функций. Строить график функции y = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между
величинами: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость,
производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации,
извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов
и зависимостей.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п

1
2
3
4
5

Наименование
разделов и тем
программы
Числа и вычисления.
Рациональные числа
Алгебраические
выражения
Уравнения и
неравенства

Координаты и
графики. Функции
Повторение и
обобщение

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Количество часов
Всего

Контрольные
работы

28

2

42

2

24

1

24

1

13

1

131

7

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f415b90

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f415b90

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f415b90

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f415b90

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f415b90

0

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Количество часов

Тема урока

Понятие рационального
числа

Арифметические действия с
рациональными числами
Арифметические действия с
рациональными числами
Арифметические действия с
рациональными числами
Арифметические действия с
рациональными числами
Арифметические действия с
рациональными числами
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
Решение основных задач на
дроби, проценты из
реальной практики

Всего

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

01.01.2025
01.09.2025
03.09.2025
05.09.2025
08.09.2025
08.09.2025
10.09.2025
12.09.2025
15.09.2025
15.09.2025

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

Решение основных задач на
дроби, проценты из
реальной практики
Решение основных задач на
дроби, проценты из
реальной практики
Решение основных задач на
дроби, проценты из
реальной практики
Признаки делимости,
разложения на множители
натуральных чисел
Признаки делимости,
разложения на множители
натуральных чисел
Степень с натуральным
показателем
Входная контрольная
работа

Степень с натуральным
показателем
Степень с натуральным
показателем
Степень с натуральным
показателем
Степень с натуральным
показателем
Степень с натуральным

1

17.09.2025

1

19.09.2025

1

22.09.2025

1

22.09.2025

1

24.09.2025

1
1
1
1
1
1
1

26.09.2025
1

29.09.2025
29.09.2025
01.10.2025
03.10.2025
06.10.2025

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f4211de

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f421382

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f42154e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f4218be

показателем
23
24
25
26
27

Степень с натуральным
показателем
Реальные зависимости.
Прямая и обратная
пропорциональности
Реальные зависимости.
Прямая и обратная
пропорциональности
Реальные зависимости.
Прямая и обратная
пропорциональности

Контрольная работа по теме
"Рациональные числа"

06.10.2025
1
1

13.10.2025

1
1

28

1

29

Буквенные выражения

1

30

Формулы

1

31

Формулы

1

32

Переменные. Допустимые
значения переменных

1

33

10.10.2025

1

Реальные зависимости.
Прямая и обратная
пропорциональности

Преобразование буквенных
выражений, раскрытие
скобок и приведение

08.10.2025

1

13.10.2025
1

15.10.2025
17.10.2025
20.10.2025

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f41feec

20.10.2025
22.10.2025
24.10.2025
05.11.2025

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f41fafa

подобных слагаемых
34

35

36

37

38
39
40
41
42

Преобразование буквенных
выражений, раскрытие
скобок и приведение
подобных слагаемых
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие
скобок и приведение
подобных слагаемых
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие
скобок и приведение
подобных слагаемых
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие
скобок и приведение
подобных слагаемых
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие
скобок и приведение
подобных слагаемых
Свойства степени с
натуральным показателем
Свойства степени с
натуральным показателем
Свойства степени с
натуральным показателем
Многочлены

1

1

1

1

1
1
1
1
1

07.11.2025

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f41fd70

10.11.2025

10.11.2025

12.11.2025

14.11.2025
17.11.2025
17.11.2025
19.11.2025

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f421382

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f42154e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f4218be

Библиотека ЦОК

43

Многочлены

1

44

Сложение, вычитание,
умножение многочленов

1

45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56

Сложение, вычитание,
умножение многочленов
Сложение, вычитание,
умножение многочленов
Сложение, вычитание,
умножение многочленов

Разложение многочленов на
множители
Разложение многочленов на
множители
Разложение многочленов на
множители
Разложение многочленов на
множители
Разложение многочленов на
множители
Разложение многочленов на
множители
Разложение многочленов на
множители
Формулы сокращённого
умножения
Формулы сокращённого

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

21.11.2025

https://m.edsoo.ru/7f42276e

24.11.2025

https://m.edsoo.ru/7f422930

24.11.2025
26.11.2025
28.11.2025
01.12.2025
01.12.2025
03.12.2025
05.12.2025

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f422af2

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f422cc8

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f422fca

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f423182

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f4237fe

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f423312

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f4239de

08.12.2025
08.12.2025
10.12.2025
12.12.2025
15.12.2025

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f42432a

Библиотека ЦОК

умножения
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69

Формулы сокращённого
умножения
Формулы сокращённого
умножения
Формулы сокращённого
умножения
Формулы сокращённого
умножения
Административная
контрольная работа.

Формулы сокращённого
умножения.
Формулы сокращённого
умножения.
Формулы сокращённого
умножения.
Формулы сокращённого
умножения.
Формулы сокращённого
умножения.
Формулы сокращённого
умножения.

Контрольная работа по теме
"Алгебраические
выражения"
Формулы сокращенного
умножения

1
1

https://m.edsoo.ru/7f424c12

22.12.2025
1

1

24.12.2025
26.12.2025

1

29.12.2025

1

29.12.2025

1

12.01.2026

1

12.01.2026

1

1

17.12.2025

22.12.2025

1

1

https://m.edsoo.ru/7f42464a

19.12.2025

1

1

15.12.2025

14.01.2026
1

16.01.2026
19.01.2026

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f424fd2

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f4251d0

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f4251d0

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f4251d0

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f4251d0

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f4251d0

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f4251d0

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f4251d0

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f4251d0

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f4251d0

70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80

Формулы сокращенного
умножения

Уравнение, правила
преобразования уравнения,
равносильность уравнений

Линейное уравнение с
одной переменной, решение
линейных уравнений
Линейное уравнение с
одной переменной, решение
линейных уравнений
Линейное уравнение с
одной переменной, решение
линейных уравнений
Линейное уравнение с
одной переменной, решение
линейных уравнений
Решение задач с помощью
уравнений
Решение задач с помощью
уравнений
Решение задач с помощью
уравнений
Решение задач с помощью
уравнений
Линейное уравнение с
двумя переменными и его
график

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

19.01.2026
21.01.2026
23.01.2026
26.01.2026
26.01.2026

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f420482

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f420482

28.01.2026
30.01.2026
02.02.2026
02.02.2026
04.02.2026
06.02.2026

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f42064e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f420806

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f4209a0

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f420e6e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f427c32

81
82
83

Система двух линейных
уравнений с двумя
переменными
Система двух линейных
уравнений с двумя
переменными
Система двух линейных
уравнений с двумя
переменными

1
1
1

84

Система двух линейных
уравнений с двумя
переменными

1

85

Решение систем уравнений

1

86

Решение систем уравнений

1

87

Решение систем уравнений

1

88

Решение систем уравнений

1

89

Решение систем уравнений

1

90

Решение систем уравнений

1

91

Решение систем уравнений

1

92

Решение систем уравнений

1

09.02.2026

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f42836c

09.02.2026
11.02.2026
13.02.2026
16.02.2026
16.02.2026
18.02.2026
20.02.2026
25.02.2026
27.02.2026
02.03.2026
02.03.2026

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f4284de

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f42865a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f4287d6

93

Решение систем уравнений

1

94

Контрольная работа по теме
"Линейные уравнения"

1

95

Координата точки на
прямой

1

96

Числовые промежутки

1

97

Числовые промежутки

1

98

Расстояние между двумя
точками координатной
прямой

1

99
100
101
102
103
104
105

Расстояние между двумя
точками координатной
прямой
Прямоугольная система
координат на плоскости
Прямоугольная система
координат на плоскости
Примеры графиков,
заданных формулами
Примеры графиков,
заданных формулами
Примеры графиков,
заданных формулами

Чтение графиков реальных
зависимостей

1
1
1
1
1
1
1

04.03.2026
1

06.03.2026
11.03.2026
13.03.2026

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f421044

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f41de76

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f41dff2

16.03.2026
16.03.2026
18.03.2026
20.03.2026
23.03.2026
23.03.2026
25.03.2026
27.03.2026
06.04.2026

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f41e16e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f41e42a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f41e8a8

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f41ed80

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f41ea24

106

Чтение графиков реальных
зависимостей

1

107

Понятие функции

1

108

График функции

1

109

Свойства функций

1

110

Свойства функций

1

111

Линейная функция

1

112

Контрольная работа по теме
"Координаты и графики.
Функции

1

113

Построение графика
линейной функции

1

114

Построение графика
линейной функции

1

115

График функции y =|х|

1

116

График функции y =|х|

1

117

Линейное уравнение с
двумя переменными и его
график

1

118

Линейная функция

1

06.04.2026
08.04.2026
10.04.2026
13.04.2026
13.04.2026
15.04.2026
1

17.04.2026
20.04.2026

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f41ef06

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f41f078

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f41f1fe

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f427282

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f427412

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f426d1e

20.04.2026
22.04.2026
24.04.2026
27.04.2026
27.04.2026

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f427e8a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f41f50a

119
120
121
122
123
124
125
126
127
128

Повторение основных
понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний
Повторение основных
понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний
Повторение основных
понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний
Повторение основных
понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний
Итоговая контрольная
работа / Всероссийская
проверочная работа

Повторение основных
понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний
Повторение основных
понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний
Повторение основных
понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний
Повторение основных
понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний
Повторение основных

1

29.04.2026

1

04.05.2026

1

1
1
1
1
1

https://m.edsoo.ru/7f429f32

04.05.2026

1
1

Библиотека ЦОК

06.05.2026
1

08.05.2026

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f42a0e0

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f429c6c

13.05.2026
15.05.2026
18.05.2026
18.05.2026

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f42a27a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f42a900

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f42a900

Библиотека ЦОК

понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний
129
130
131

Повторение основных
понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний.
Повторение основных
понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний
Повторение основных
понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

20.05.2026
1

22.05.2026

1

25.05.2026

1
131

25.05.2026
7

0

https://m.edsoo.ru/7f42a900

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
7 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1

1.1
1.2

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Выполнять,

1.4
1.5
1.6
1.7

Находить

2
2.1
2.2

и

письменные

значения

числовых

выражений,

приёмы,
применять

разнообразные способы и приёмы вычисления значений дробных
выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби
от

(преобразовывать

одной

формы

десятичную

записи

дробь

в

чисел

к

другой

обыкновенную,

обыкновенную в десятичную, в частности, в бесконечную
десятичную дробь)

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа
Округлять числа

Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку
значений

числовых

выражений.

Выполнять

степенями с натуральными показателями

действия

со

Применять признаки делимости, разложение на множители
натуральных чисел
Решать

1.8

устные

арифметические действия с рациональными числами

Переходить
1.3

сочетая

практико-ориентированные

отношением

величин,

задачи,

связанные

пропорциональностью

с

величин,

процентами, интерпретировать результаты решения задач с
учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых
объектов

Алгебраические выражения

Использовать алгебраическую терминологию и символику,
применять её в процессе освоения учебного материала

Находить значения буквенных выражений при заданных
значениях переменных

2.3
2.4

2.5
2.6
2.7
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
4
4.1
4.2

Выполнять преобразования целого выражения в многочлен
приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок

Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на
многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата
разности

Осуществлять разложение многочленов на множители с
помощью вынесения за скобки общего множителя, группировки
слагаемых, применения формул сокращённого умножения

Применять преобразования многочленов для решения различных
задач из математики, смежных предметов, из реальной практики

Использовать свойства степеней с натуральными показателями
для преобразования выражений
Уравнения и неравенства

Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя

правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему.
Проверять, является ли число корнем уравнения

Применять графические методы при решении линейных
уравнений и их систем
Подбирать

примеры

пар

чисел,

являющихся

линейного уравнения с двумя переменными

решением

Строить в координатной плоскости график линейного уравнения
с двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры
решения уравнения
Решать

системы

двух

линейных

переменными, в том числе графически

уравнений

с

двумя

Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных
уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии
с контекстом задачи полученный результат
Координаты и графики. Функции

Изображать на координатной прямой точки, соответствующие

заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать
числовые промежутки на алгебраическом языке

Отмечать в координатной плоскости точки по заданным
координатам

4.3
4.4
4.5
4.6

Строить графики линейных функций. Строить график функции
y = |х|

Описывать с помощью функций известные зависимости между

величинами: скорость, время, расстояние, цену, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы

Находить значение функции по значению её аргумента

Понимать графический способ представления и анализа

информации, извлекать и интерпретировать информацию из
графиков реальных процессов и зависимостей

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
7 КЛАСС
Код

1

1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
3
3.1

Проверяемый элемент содержания

Числа и вычисления

Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи

дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение,
упорядочивание рациональных чисел

Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач
из реальной практики на части, на дроби

Степень с натуральным показателем: определение, преобразование
выражений на основе определения, запись больших чисел

Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов.
Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики
Применение

признаков

натуральных чисел
Реальные

делимости,

зависимости,

пропорциональности

в

том

разложение

числе

прямая

на

множители

и

обратная

Алгебраические выражения

Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые
значения переменных

Представление зависимости между величинами в виде формулы.
Вычисления по формулам
Преобразование
выражения

буквенных

выражений,

тождественно

равные

Свойства степени с натуральным показателем

Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание,
умножение многочленов

Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат

разности. Формула разности квадратов. Разложение многочленов на
множители
Уравнения

Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений

3.2
3.3
3.4
3.5
4

4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7

Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного
уравнения, решение линейных уравнений

Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с
помощью уравнений

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение

систем уравнений способом подстановки. Примеры решения текстовых
задач с помощью систем уравнений
Координаты и графики. Функции
Координата точки на прямой

Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками координатной
прямой

Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината

точки на координатной плоскости

Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных
зависимостей

Понятие функции. График функции. Свойства функций
Линейная функция, её график. График функции y = |х|

Графическое решение линейных уравнений и систем линейных
уравнений

ПРОВЕРЯЕМЫЕ НА ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ТРЕБОВАНИЯ К

РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Код
проверяемого
требования

Проверяемые требования к предметным результатам
освоения основной образовательной программы основного
общего образования на основе ФГОС

Умение оперировать понятиями: множество, подмножество,
операции над множествами; умение оперировать понятиями:

1

граф, связный граф, дерево, цикл, применять их при решении
задач;

умение

использовать

графическое

представление

множеств для описания реальных процессов и явлений, при
решении задач из других учебных предметов

Умение оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема,
2

доказательство; умение распознавать истинные и ложные
высказывания, приводить примеры и контрпримеры, строить
высказывания и отрицания высказываний

Умение оперировать понятиями: натуральное число, простое и

составное число, делимость натуральных чисел, признаки
делимости, целое число, модуль числа, обыкновенная дробь и
3

десятичная дробь, стандартный вид числа, рациональное число,

иррациональное число, арифметический квадратный корень;
умение

выполнять

действия

с

числами,

сравнивать

и

упорядочивать числа, представлять числа на координатной
прямой, округлять числа; умение делать прикидку и оценку
результата вычислений

Умение оперировать понятиями: степень с целым показателем,
арифметический квадратный корень, многочлен, алгебраическая

дробь, тождество; знакомство с корнем натуральной степени
4

больше единицы; умение выполнять расчёты по формулам,

преобразования целых, дробно-рациональных выражений и
выражений с корнями, разложение многочлена на множители, в

том числе с использованием формул разности квадратов и
5

квадрата суммы и разности

Умение оперировать понятиями: числовое равенство, уравнение

с одной переменной, числовое неравенство, неравенство с
переменной; умение решать линейные и квадратные уравнения,
дробно-рациональные уравнения с одной переменной, системы

двух линейных уравнений, линейные неравенства и их системы,
квадратные и дробно-рациональные неравенства с одной
переменной, в том числе при решении задач из других предметов

и практических задач; умение использовать координатную
прямую и координатную плоскость для изображения решений
уравнений, неравенств и систем

Умение оперировать понятиями: функция, график функции,

нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки
возрастания, убывания, наибольшее и наименьшее значения
функции;
6

умение

оперировать

понятиями:

прямая

пропорциональность, линейная функция, квадратичная функция,
обратная пропорциональность, парабола, гипербола; умение
строить

графики

функций,

использовать

графики

для

определения свойств процессов и зависимостей, для решения
задач из других учебных предметов и реальной жизни; умение
выражать формулами зависимости между величинами
Умение
7

оперировать

арифметическая

и

понятиями:

геометрическая

последовательность,

прогрессии;

умение

использовать свойства последовательностей, формулы суммы и

общего члена при решении задач, в том числе задач из других
учебных предметов и реальной жизни

Умение решать задачи разных типов (в том числе на проценты,
доли и части, движение, работу, цену товаров и стоимость
8

покупок и услуг, налоги, задачи из области управления личными
и семейными финансами); умение составлять выражения,

уравнения, неравенства и системы по условию задачи,
исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность
полученных результатов

Умение оперировать понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая,
9

луч,

ломаная,

равнобедренный

угол,
и

многоугольник,

равносторонний

треугольник,

треугольники,

прямоугольный треугольник, медиана, биссектриса и высота

треугольника,

прямоугольник,
касательная;

четырёхугольник,
квадрат,

знакомство

с

параллелограмм,

трапеция;

окружность,

пространственными

ромб,

круг,

фигурами;

умение решать задачи, в том числе из повседневной жизни, на

нахождение геометрических величин с применением изученных
свойств фигур и фактов

Умение оперировать понятиями: равенство фигур, равенство

треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых,
10

угол между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция,
подобие

фигур,

подобные

треугольники,

симметрия

относительно точки и прямой; умение распознавать равенство,
симметрию

и

подобие

фигур,

параллельность

перпендикулярность прямых в окружающем мире

и

Умение оперировать понятиями: длина, расстояние, угол

(величина угла, синус и косинус угла треугольника), площадь;
умение оценивать размеры предметов и объектов в окружающем
11

мире; умение применять формулы периметра и площади
многоугольников, длины окружности и площади круга, объема

прямоугольного параллелепипеда; умение применять признаки

равенства треугольников, теорему о сумме углов треугольника,
теорему Пифагора, тригонометрические соотношения для
вычисления длин, расстояний, площадей

Умение изображать плоские фигуры и их комбинации,
12

пространственные фигуры от руки, с помощью чертёжных
инструментов и электронных средств по текстовому или
символьному описанию
Умение

оперировать

координат;
13

понятиями:

координаты

точки,

прямоугольная

вектор,

сумма

система

векторов,

произведение вектора на число, скалярное произведение
векторов; умение использовать векторы и координаты для
представления данных и решения задач, в том числе из других
учебных предметов и реальной жизни

14

Умение оперировать понятиями: столбиковые и круговые
диаграммы,

таблицы,

среднее

арифметическое,

медиана,

наибольшее и наименьшее значения, размах числового набора;

умение

извлекать,

интерпретировать

и

преобразовывать

информацию, представленную в таблицах и на диаграммах,

отражающую свойства и характеристики реальных процессов и
явлений;

умение

окружающем мире

распознавать

изменчивые

величины

в

Умение оперировать понятиями: случайный опыт (случайный
эксперимент), элементарное событие (элементарный исход)

случайного опыта, случайное событие, вероятность события;
умение находить вероятности случайных событий в опытах с
15

равновозможными элементарными событиями; умение решать

задачи методом организованного перебора и с использованием

правила умножения; умение оценивать вероятности реальных
событий и явлений, понимать роль практически достоверных и
маловероятных событий в окружающем мире и в жизни;
знакомство с понятием независимых событий; знакомство с
законом больших чисел и его ролью в массовых явлениях

Умение выбирать подходящий изученный метод для решения

задачи, приводить примеры математических закономерностей в
16

природе и жизни, распознавать проявление законов математики

в искусстве, описывать отдельные выдающиеся результаты,
полученные в ходе развития математики как науки, приводить

примеры математических открытий и их авторов в отечественной
и всемирной истории

ПЕРЕЧЕНЬ ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ, ПРОВЕРЯЕМЫХ НА ОГЭ
ПО МАТЕМАТИКЕ
Код
1

1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
2
2.1
2.2

Проверяемый элемент содержания

Числа и вычисления

Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел
Обыкновенные

и

периодические дроби

числами

Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка
результата вычислений

Алгебраические выражения
Буквенные выражения (выражения с переменными)
Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем.
Свойства степени

Алгебраическая дробь

3.2
3.3
4

бесконечные

Действительные числа. Арифметические операции с действительными

2.4

3.1

проценты,

числами

Многочлены

3

дроби,

Рациональные числа. Арифметические операции с рациональными

2.3

2.5

десятичные

Арифметический

корень

натуральной

степени.

арифметическими корнями натуральной степени

Действия

с

Уравнения и неравенства
Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности
уравнений

Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности
неравенств

Решение текстовых задач
Числовые последовательности

4.1

Последовательности, способы задания последовательностей

4.2

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных

процентов
5

Функции
Функция, способы задания функции. График функции. Область

5.1.

определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки
знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и
минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на
промежутке

6

Координаты на прямой и плоскости

6.1

Координатная прямая

6.2

Декартовы координаты на плоскости

7

Геометрия

7.1

Геометрические фигуры и их свойства

7.2

Треугольник

7.3

Многоугольники

7.4

Окружность и круг

7.5

Измерение геометрических величин

7.6

Векторы на плоскости

8

Вероятность и статистика

8.1

Описательная статистика

8.2

Вероятность

8.3

Комбинаторика

8.4

Множества

8.5

Графы

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание,
переработанное Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под
редакцией Теляковского С.А. Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Дидактические материалы. Алгебра 7 класс, В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев,
Н.Г. Миндюк, М., Просвещение, 2018г.
Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Зив Б.Г., Гольдич В.А.
Тематические тесты. Алгебра . 7 класс. Ю.П. Дудницин, В.Л. Кронгауз, М.,
Просвещение, 2016г.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
https//uchi.ru/main ://school-collection.edu.ru
http://www.problems .ru/
http://www.mathnet.spb.ru
www.uroki.net/docmat.htm
http://www.allmath.ru
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
http://www.fipi.ru

http://mathege.ru/or/ege/Main
http://www.mathgia.ru http://www.sdamgia.ru