МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство общего профессионального образования Ростовской
области.
Управление образования Администрации города Новошахтинска
МБОУ СОШ №4

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

на заседании
методического
объединения учителей
естественно-научного
цикла

с заместителем
директора по учебной
работе

Директор МБОУ СОШ
№4
________________________

Трубицына И.В.
[Номер
приказа]
от «29»
Кононова Г.А.
августа 2025 г.
________________________ [Номер приказа] от «28»
августа 2025 г.
Баранцова Т.В.
[Номер приказа] от «27»
августа 2025 г.
________________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 8592684)
учебного курса «Алгебра»
для обучающихся 8 классов

г.Новошахтинск 2025

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего
образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для
продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся
научных представлений о происхождении и сущности алгебраических
абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов
в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом
обществе. Изучение алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать,
сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления,
способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы,
формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие
логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное
решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного
общего образования основное место занимают содержательно-методические
линии: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательно-методических
линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с
другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся
приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены
некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах
математического образования и способствующие овладению обучающимися
основ универсального математического языка. Содержательной и
структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является его
интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для
дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а
также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной
жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования
связано с рациональными и иррациональными числами, формированием

представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения»
и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики,
смежных предметов и практико-ориентированных задач. На уровне
основного общего образования учебный материал группируется вокруг
рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как
языка для построения математических моделей, описания процессов и
явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в
частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует
развитию воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе
и обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся
умения использовать различные выразительные средства языка математики –
словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану в 8 классах изучается учебный курс
«Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится в 8 классе – 102 часа
(3 часа в неделю). В соответствии с учебным планом школы и календарным
графиком работы на учебный год, в 8 Б классе будет проведено 103 часа в
неделю. Рабочая программа в течение учебного года может
корректироваться.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе.
Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических
квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений
и вычислениям. Действительные числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на
множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби.
Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.
Рациональные выражения и их преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным.
Простейшие дробно-рациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем
линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной.
Системы линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений
функции. Способы задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры
графиков функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные
зависимости, их графики. Функции y = x2, y = x3, y = √x, y=|x|. Графическое
решение уравнений и систем уравнений.

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА»
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Алгебра» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;

выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии
для
выявления
закономерностей
и
противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент,
небольшое
исследование
по
установлению
особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:


воспринимать и формулировать суждения в соответствии с
условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою
точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по
ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования,
проекта,
самостоятельно
выбирать
формат
выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
 понимать
и
использовать
преимущества
командной
и
индивидуальной работы при решении учебных математических
задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть
работы и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели
и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.


ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных
чисел для сравнения, округления и вычислений, изображать действительные
числа точками на координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить
квадратные корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять
преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя
свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных
дробей и степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять
преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений
на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической
модели с помощью составления уравнения или системы уравнений,
интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки,
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, давать
графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы
неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения), определять значение функции по значению
аргумента, определять свойства функции по её графику.

Строить графики элементарных функций вида:
y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x, описывать свойства числовой
функции по её графику.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК

1

Числа и вычисления. Квадратные корни

15

2

Числа и вычисления. Степень с целым
показателем

7

3

Алгебраические выражения.
Квадратный трёхчлен

5

1

4

Алгебраические выражения.
Алгебраическая дробь

15

1

5

Уравнения и неравенства. Квадратные
уравнения

15

1

6

Уравнения и неравенства. Системы
уравнений

13

7

Уравнения и неравенства. Неравенства

12

8

Функции. Основные понятия

5

9

Функции. Числовые функции

9

10

Повторение и обобщение

7

https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

103

6

0

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
8 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

1

Квадратный корень из числа

1

2

Понятие об иррациональном
числе

1

3

Десятичные приближения
иррациональных чисел

1

4

Десятичные приближения
иррациональных чисел

1

5

Действительные числа

1

6

Сравнение действительных чисел

1

7

Сравнение действительных чисел

1

8

Арифметический квадратный
корень

1

9

Уравнение вида x² = a

1

10

Свойства арифметических
квадратных корней

1

11

Входная контрольная работа

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК

02.09.2025

https://m.edsoo.ru/7f42d452

Библиотека ЦОК
03.09.2025

https://m.edsoo.ru/7f42eaaa

04.09.2025
09.09.2025
10.09.2025
11.09.2025
16.09.2025
17.09.2025
18.09.2025
Библиотека ЦОК
23.09.2025
1

https://m.edsoo.ru/7f42d862

Библиотека ЦОК

24.09.2025
12

Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни

1

13

Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни

1

14

Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни

1

15

Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни

1

16

Степень с целым показателем

1

17

Стандартная запись числа.
Размеры объектов окружающего
мира (от элементарных частиц до
космических объектов),
длительность процессов в
окружающем мире

1

18

Свойства степени с целым
показателем

1

19

Свойства степени с целым
показателем

1

20

Свойства степени с целым
показателем

1

21

Свойства степени с целым

1

https://m.edsoo.ru/7f42d862

Библиотека ЦОК
25.09.2025

https://m.edsoo.ru/7f42dd26

Библиотека ЦОК
30.09.2025

https://m.edsoo.ru/7f42ded4

Библиотека ЦОК
01.10.2025

https://m.edsoo.ru/7f42e0be

Библиотека ЦОК
02.10.2025

https://m.edsoo.ru/7f42e262

Библиотека ЦОК
07.10.2025

https://m.edsoo.ru/7f4354a4

Библиотека ЦОК
08.10.2025

https://m.edsoo.ru/7f436098

Библиотека ЦОК
09.10.2025

https://m.edsoo.ru/7f435648

Библиотека ЦОК
14.10.2025

https://m.edsoo.ru/7f435648

Библиотека ЦОК
15.10.2025

https://m.edsoo.ru/7f435648

Библиотека ЦОК

показателем

16.10.2025

22

Свойства степени с целым
показателем

1

23

Квадратный трёхчлен

1

24

Квадратный трёхчлен

1

25

Разложение квадратного
трёхчлена на множители

1

26

Разложение квадратного
трёхчлена на множители

1

27

Контрольная работа по темам
"Квадратные корни. Степени.
Квадратный трехчлен"

1

28

Алгебраическая дробь

1

29

Допустимые значения
переменных, входящих в
алгебраические выражения

1

30

Допустимые значения
переменных, входящих в
алгебраические выражения

1

31

Основное свойство
алгебраической дроби

1

32

Сокращение дробей

1

33

Сокращение дробей

1

https://m.edsoo.ru/7f43599a

Библиотека ЦОК
21.10.2025

https://m.edsoo.ru/7f435ed6

22.10.2025
23.10.2025
Библиотека ЦОК
05.11.2025

https://m.edsoo.ru/7f42fd38

Библиотека ЦОК
06.11.2025
1

https://m.edsoo.ru/7f42fd38

Библиотека ЦОК
11.11.2025

https://m.edsoo.ru/7f42ec80

Библиотека ЦОК
12.11.2025

https://m.edsoo.ru/7f430382

13.11.2025

18.11.2025
Библиотека ЦОК
19.11.2025

https://m.edsoo.ru/7f4308e6

Библиотека ЦОК
20.11.2025

https://m.edsoo.ru/7f430a8a

Библиотека ЦОК
25.11.2025

https://m.edsoo.ru/7f430f44

34

Сокращение дробей

1

35

Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей

1

36

Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей

1

37

Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей

1

38

Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей

1

39

Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби

1

40

Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби

1

41

Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби

1

42

Контрольная работа по теме
"Алгебраическая дробь"

1

43

Квадратное уравнение

1

44

Неполное квадратное уравнение

1

45

Неполное квадратное уравнение

1

46

Формула корней квадратного

1

Библиотека ЦОК
26.11.2025

https://m.edsoo.ru/7f430f44

Библиотека ЦОК
27.11.2025

https://m.edsoo.ru/7f43128c

Библиотека ЦОК
02.12.2025

https://m.edsoo.ru/7f4315c0

Библиотека ЦОК
03.12.2025

https://m.edsoo.ru/7f4318c2

Библиотека ЦОК
04.12.2025

https://m.edsoo.ru/7f431a20

Библиотека ЦОК
09.12.2025

https://m.edsoo.ru/7f43259c

Библиотека ЦОК
10.12.2025

https://m.edsoo.ru/7f432736

Библиотека ЦОК
11.12.2025
1

https://m.edsoo.ru/7f432736

Библиотека ЦОК
16.12.2025

https://m.edsoo.ru/7f431d36

Библиотека ЦОК
17.12.2025

https://m.edsoo.ru/7f42ee1a

Библиотека ЦОК
18.12.2025

https://m.edsoo.ru/7f42ee1a

Библиотека ЦОК
23.12.2025

https://m.edsoo.ru/7f42ee1a

Библиотека ЦОК

уравнения

24.12.2025

47

Формула корней квадратного
уравнения

1

48

Формула корней квадратного
уравнения

1

49

Теорема Виета

1

50

Теорема Виета

1

51

Решение уравнений, сводящихся к
квадратным

1

52

Решение уравнений, сводящихся к
квадратным

1

53

Простейшие дробнорациональные уравнения

1

54

Простейшие дробнорациональные уравнения

1

55

Решение текстовых задач с
помощью квадратных уравнений

1

56

Решение текстовых задач с
помощью квадратных уравнений

1

57

Контрольная работа по теме
"Квадратные уравнения"

1

58

Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах

1

59

Линейное уравнение с двумя

1

https://m.edsoo.ru/7f42f158

Библиотека ЦОК
25.12.2025

https://m.edsoo.ru/7f42f3f6

Библиотека ЦОК
30.12.2025

https://m.edsoo.ru/7f42f5a4

Библиотека ЦОК
13.01.2026

https://m.edsoo.ru/7f42fef0

Библиотека ЦОК
14.01.2026

https://m.edsoo.ru/7f430076

Библиотека ЦОК
15.01.2026

https://m.edsoo.ru/7f43c542

Библиотека ЦОК
20.01.2026

https://m.edsoo.ru/7f43c3d0

Библиотека ЦОК
21.01.2026

https://m.edsoo.ru/7f4328c6

Библиотека ЦОК
22.01.2026

https://m.edsoo.ru/7f432b6e

Библиотека ЦОК
27.01.2026

https://m.edsoo.ru/7f42f75c

Библиотека ЦОК
28.01.2026
1

https://m.edsoo.ru/7f42f8f6

Библиотека ЦОК
29.01.2026

03.02.2026

https://m.edsoo.ru/7f4301f2

переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах

04.02.2026

60

Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах

1

61

Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными

1

62

Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными

1

63

Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными

1

64

Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными

1

65

Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными

1

66

Графическая интерпретация
уравнения с двумя переменными
и систем линейных уравнений с
двумя переменными

1

67

Графическая интерпретация
уравнения с двумя переменными
и систем линейных уравнений с
двумя переменными

1

68

Решение текстовых задач с

1

05.02.2026

10.02.2026
11.02.2026
12.02.2026

17.02.2026

18.02.2026
Библиотека ЦОК
19.02.2026

https://m.edsoo.ru/7f43d6d6

Библиотека ЦОК
24.02.2026

https://m.edsoo.ru/7f43d6d6

помощью систем уравнений

25.02.2026

69

Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений

1

70

Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений

1

71

Числовые неравенства и их
свойства

1

72

Числовые неравенства и их
свойства

1

73

Неравенство с одной переменной

1

74

Линейные неравенства с одной
переменной и их решение

1

75

Линейные неравенства с одной
переменной и их решение

1

76

Линейные неравенства с одной
переменной и их решение

1

77

Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение

1

78

Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение

1

79

Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение

1

80

Изображение решения линейного
неравенства и их систем на
числовой прямой

1

81

Изображение решения линейного
неравенства и их систем на

1

26.02.2026
03.03.2026
04.03.2026
05.03.2026
10.03.2026
Библиотека ЦОК
11.03.2026

https://m.edsoo.ru/7f42c692

Библиотека ЦОК
12.03.2026

https://m.edsoo.ru/7f42c840

17.03.2026
Библиотека ЦОК
18.03.2026

https://m.edsoo.ru/7f42cb88

Библиотека ЦОК
19.03.2026

https://m.edsoo.ru/7f42cd2c

24.03.2026
Библиотека ЦОК
25.03.2026

https://m.edsoo.ru/7f42c9e4

Библиотека ЦОК
26.03.2026

https://m.edsoo.ru/7f42c9e4

числовой прямой
82

Контрольная работа по темам
"Неравенства. Системы
уравнений"

1

83

Понятие функции

1

84

Область определения и
множество значений функции

1

85

Способы задания функций

1

86

График функции

1

87

Свойства функции, их
отображение на графике

1

88

Чтение и построение графиков
функций

1

89

Примеры графиков функций,
отражающих реальные процессы

1

90

Функции, описывающие прямую
и обратную пропорциональные
зависимости, их графики

1

91

Гипербола

1

92

Гипербола

1

93

График функции y = x²

1

94

Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y =

1

1

07.04.2026
Библиотека ЦОК
08.04.2026

https://m.edsoo.ru/7f433c12

Библиотека ЦОК
09.04.2026

https://m.edsoo.ru/7f433d84

14.04.2026
15.04.2026
16.04.2026
21.04.2026
22.04.2026
Библиотека ЦОК
23.04.2026

https://m.edsoo.ru/7f434bbc

28.04.2026
Библиотека ЦОК
29.04.2026

https://m.edsoo.ru/7f4343e2

Библиотека ЦОК
30.04.2026

https://m.edsoo.ru/7f434572

Библиотека ЦОК

|х|; графическое решение
уравнений и систем уравнений

05.05.2026

95

Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний /
Всероссийская проверочная
работа

1

1

96

Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная
работа

1

1

97

Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний

1

98

Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний

1

99

Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний

1

100

Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний

1

101

Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний

1

102

Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний

1

https://m.edsoo.ru/7f434d38

Библиотека ЦОК
06.05.2026

https://m.edsoo.ru/7f4371aa

Библиотека ЦОК
07.05.2026

https://m.edsoo.ru/7f434eb4

12.05.2026
Библиотека ЦОК
13.05.2026

https://m.edsoo.ru/7f43736c

Библиотека ЦОК
14.05.2026

https://m.edsoo.ru/7f437510

Библиотека ЦОК
19.05.2026

https://m.edsoo.ru/7f4376b4

Библиотека ЦОК
20.05.2026

https://m.edsoo.ru/7f436b88

Библиотека ЦОК
21.05.2026

https://m.edsoo.ru/7f437858

103

Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Библиотека ЦОК

1

103

26.05.2026
7

0

https://m.edsoo.ru/7f437858

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
8 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Использовать

1.1

начальные

представления

о

множестве

действительных чисел для сравнения, округления и вычислений,
изображать действительные числа точками на координатной
прямой
Применять

1.2

понятие

арифметического

квадратного

корня,

находить квадратные корни, используя при необходимости
калькулятор, выполнять преобразования выражений, содержащих
квадратные корни, используя свойства корней

1.3
2

Использовать записи больших и малых чисел с помощью
десятичных дробей и степеней числа 10
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять

2.1

преобразования выражений, содержащих степени с целым
показателем
Выполнять

2.2

тождественные

преобразования

рациональных

выражений на основе правил действий над многочленами и
алгебраическими дробями

2.3
2.4
3

Раскладывать квадратный трёхчлен на множители
Применять преобразования выражений для решения различных
задач из математики, смежных предметов, из реальной практики
Уравнения и неравенства
Решать

3.1

линейные,

квадратные

уравнения

и

рациональные

уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя
переменными

3.2

Проводить
уравнений,

простейшие
в

том

исследования

числе

с

уравнений

применением

и

систем

графических

представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система
уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее)
Переходить

от

словесной

формулировки

задачи

к

её

алгебраической модели с помощью составления уравнения или

3.3

системы

уравнений,

интерпретировать

в

соответствии

с

контекстом задачи полученный результат
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки,
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы,

3.4

давать

графическую

иллюстрацию

множества

решений

неравенства, системы неравенств
Функции

4

Понимать и использовать функциональные понятия и язык
(термины, символические обозначения), определять значение

4.1

функции по значению аргумента, определять свойства функции
по её графику
Строить графики элементарных функций вида:

y
=

4.2

k/x
, y =x², y = x³, y = |х|, описывать свойства числовой функции по её
графику

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
8 КЛАСС
Код
1
1.1

Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе.
Десятичные приближения иррациональных чисел
Свойства арифметических квадратных корней и их применение к

1.2

преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные
числа

1.3
2

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа
Алгебраические выражения

2.1

Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители

2.2

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби

2.3

Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей

2.4

Рациональные выражения и их преобразование

3
3.1

Уравнения и неравенства
Квадратное

уравнение,

формула

корней

квадратного

уравнения.

Теорема Виета

3.2

Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным

3.3

Простейшие дробно-рациональные уравнения
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем

3.4

линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя переменными

3.5

Решение текстовых задач алгебраическим способом

3.6

Числовые неравенства и их свойства

3.7

Неравенство с одной переменной

3.8

Равносильность неравенств

3.9

Линейные неравенства с одной переменной

3.10

Системы линейных неравенств с одной переменной

4
4.1

Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений
функции. Способы задания функций

4.2

График функции. Чтение свойств функции по её графику

4.3

Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы

4.4

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные
зависимости, их графики

4.5

Функции y =x², y = x³

4.6

Функции y = ٧x, y = |х|

4.7

Графическое решение уравнений и систем уравнений

ПРОВЕРЯЕМЫЕ НА ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ТРЕБОВАНИЯ К
РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Код
проверяемого
требования

Проверяемые требования к предметным результатам
освоения основной образовательной программы основного
общего образования на основе ФГОС
Умение оперировать понятиями: множество, подмножество,
операции над множествами; умение оперировать понятиями:

1

граф, связный граф, дерево, цикл, применять их при решении
задач;

умение

использовать

графическое

представление

множеств для описания реальных процессов и явлений, при
решении задач из других учебных предметов
Умение
2

оперировать

понятиями:

определение,

аксиома,

теорема, доказательство; умение распознавать истинные и
ложные высказывания, приводить примеры и контрпримеры,
строить высказывания и отрицания высказываний
Умение оперировать понятиями: натуральное число, простое и
составное число, делимость натуральных чисел, признаки
делимости, целое число, модуль числа, обыкновенная дробь и
десятичная дробь, стандартный вид числа, рациональное

3

число, иррациональное число, арифметический квадратный
корень; умение выполнять действия с числами, сравнивать и
упорядочивать числа, представлять числа на координатной
прямой, округлять числа; умение делать прикидку и оценку
результата вычислений
Умение оперировать понятиями: степень с целым показателем,
арифметический

квадратный

корень,

многочлен,

алгебраическая дробь, тождество; знакомство с корнем
4

натуральной степени больше единицы; умение выполнять
расчёты

по

формулам,

преобразования

целых,

дробно-

рациональных выражений и выражений с корнями, разложение
многочлена на множители, в том числе с использованием
формул разности квадратов и квадрата суммы и разности
Умение
5

уравнение

оперировать
с

одной

понятиями:
переменной,

числовое
числовое

равенство,
неравенство,

неравенство с переменной; умение решать линейные и

квадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения с
одной переменной, системы двух линейных уравнений,
линейные неравенства и их системы, квадратные и дробнорациональные неравенства с одной переменной, в том числе
при решении задач из других предметов и практических задач;
умение использовать координатную прямую и координатную
плоскость для изображения решений уравнений, неравенств и
систем
Умение оперировать понятиями: функция, график функции,
нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки
возрастания, убывания, наибольшее и наименьшее значения
функции;
6

умение

оперировать

пропорциональность,

линейная

понятиями:
функция,

прямая

квадратичная

функция, обратная пропорциональность, парабола, гипербола;
умение строить графики функций, использовать графики для
определения свойств процессов и зависимостей, для решения
задач из других учебных предметов и реальной жизни; умение
выражать формулами зависимости между величинами
Умение

оперировать

арифметическая
7

и

понятиями:

геометрическая

последовательность,
прогрессии;

умение

использовать свойства последовательностей, формулы суммы
и общего члена при решении задач, в том числе задач из
других учебных предметов и реальной жизни
Умение решать задачи разных типов (в том числе на проценты,
доли и части, движение, работу, цену товаров и стоимость
покупок и услуг, налоги, задачи из области управления

8

личными и семейными финансами); умение составлять
выражения, уравнения, неравенства и системы по условию
задачи,

исследовать

полученное

решение

и

оценивать

правдоподобность полученных результатов
Умение оперировать понятиями: фигура, точка, отрезок,
прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник,
равнобедренный
9

и

равносторонний

треугольники,

прямоугольный треугольник, медиана, биссектриса и высота
треугольника,
прямоугольник,

четырёхугольник,
квадрат,

параллелограмм,

трапеция;

окружность,

ромб,
круг,

касательная; знакомство с пространственными фигурами;

умение решать задачи, в том числе из повседневной жизни, на
нахождение

геометрических

величин

с

применением

изученных свойств фигур и фактов
Умение оперировать понятиями: равенство фигур, равенство
треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых,
угол между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция,
10

подобие

фигур,

подобные

треугольники,

симметрия

относительно точки и прямой; умение распознавать равенство,
симметрию

и

подобие

фигур,

параллельность

и

перпендикулярность прямых в окружающем мире
Умение оперировать понятиями: длина, расстояние, угол
(величина угла, синус и косинус угла треугольника), площадь;
умение

оценивать

размеры

предметов

и

объектов

в

окружающем мире; умение применять формулы периметра и
11

площади многоугольников, длины окружности и площади
круга, объема прямоугольного параллелепипеда;

умение

применять признаки равенства треугольников, теорему о
сумме

углов

треугольника,

теорему

Пифагора,

тригонометрические соотношения для вычисления длин,
расстояний, площадей
Умение изображать плоские фигуры и их комбинации,
12

пространственные фигуры от руки, с помощью чертёжных
инструментов и электронных средств по текстовому или
символьному описанию
Умение оперировать понятиями: прямоугольная система
координат; координаты точки, вектор, сумма векторов,

13

произведение вектора на число, скалярное произведение
векторов; умение использовать векторы и координаты для
представления данных и решения задач, в том числе из других
учебных предметов и реальной жизни
Умение оперировать понятиями: столбиковые и круговые
диаграммы, таблицы, среднее арифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшее значения, размах числового набора;

14

умение

извлекать,

интерпретировать

и

преобразовывать

информацию, представленную в таблицах и на диаграммах,
отражающую свойства и характеристики реальных процессов
и явлений; умение распознавать изменчивые величины в

окружающем мире
Умение оперировать понятиями: случайный опыт (случайный
эксперимент), элементарное событие (элементарный исход)
случайного опыта, случайное событие, вероятность события;
умение находить вероятности случайных событий в опытах с
равновозможными элементарными событиями; умение решать
15

задачи методом организованного перебора и с использованием
правила умножения; умение оценивать вероятности реальных
событий и явлений, понимать роль практически достоверных и
маловероятных событий в окружающем мире и в жизни;
знакомство с понятием независимых событий; знакомство с
законом больших чисел и его ролью в массовых явлениях
Умение выбирать подходящий изученный метод для решения
задачи, приводить примеры математических закономерностей
в природе и жизни, распознавать проявление законов

16

математики в искусстве, описывать отдельные выдающиеся
результаты, полученные в ходе развития математики как
науки, приводить примеры математических открытий и их
авторов в отечественной и всемирной истории

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Учебник. Математика. Алгебра./ Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк:
Просвещение, 2024.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Учебник. Математика. Алгебра./ Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк:
Просвещение, 2024.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
https://m.edsoo.ru